Akıl yürütme ve ispat uygulamaları, matematiğin ayrılmaz parçaları olarak okul öncesinden ileri düzeylere kadar öğrencilerin karşılaşması gereken uygulamalar arasındadır. Öğretim programlarının içerisinde doğrudan yer almasa da, öğrenciler sonuçları gerekçelendirme, varsayımlar yapma gibi matematiğin anlamlı olduğunu gördükleri birçok durumda akıl yürütme ve ispat yapmaktadırlar (NCTM, 2000; Common Core, 2010). Ortak Temel Standartlar (Common Core, 2010) Matematiksel Uygulama için Standartları (Standards for Mathematical Practice) ile matematik eğitimcilerinin tüm düzeylerde öğrencilerde geliştirmeleri gereken uzmanlıklar ve uygulamaları vurgularken, NCTM (2000) süreç standartları olarak akıl yürütme ve ispatı, matematik eğitiminde önemi olan süreçler ve yeterlikler içerisinde vurgulamıştır. Ülkemizde de Ortaokul matematik öğretim programında (MEB, 2018) öğretim program perspektifleri arasında, matematiksel yetkinlikler ve bilim ve teknolojideki temel yetkinlikler arasında, bilimsel yetkinlik kavramı ispat kavramına dayalı olarak; soruları tanımlamak ve ispata dayalı sonuçlar üretmek için doğal dünyanın açıklanmasına yönelik bilgi varlığına ve yöntemlerden yararlanma beceri ve arzusu şeklinde açıklanmıştır. Dolayısıyla ispatın öğretim programları içerisinde sadece belirli konular içerisine dahil edilmiş bir konu değil, tüm konular içerisine entegre edilmiş sınıf tartışmalarının doğal bir parçası haline getirilmesi zaruridir (NCTM, 2000). Fakat günümüzde sınıf içi uygulamalarda ispata değinilmemekte, belirli kurallar ve teoremler nedenleri anlatılmadan öğrencilere üstü örtük biçimde verilmektedir. Bu şekilde öğrenilen kurallar öğrencilerin zihninde bir bütün teşkil etmeden ayrık bilgiler yığını olarak kalmakta ve anlamlı öğrenmeden uzak bir bağlamda yer almaktadır. Bu nedenle, bu çalışmada matematik eğitimi alanında lisans üstü eğitim alan öğrencilerin; ispat uygulamalarının günümüz matematik öğretim programlarına nasıl entegre edilebileceğinin örnek uygulamalarının bulunacağı projeye katılımları planlanmıştır.
Bu etkinliğin amacı, matematik eğitimi alanında yüksek lisans/ doktora eğitimi alan öğrencilerin ispat alanında çalışmaları bulunan ve Türkiye’nin farklı üniversitelerinde görev yapan bilim insanlarının verecekleri ispat uygulamaları konulu derslere katılmaları, sınıf içi öğretimlere uyarlanabilecek öğretim programları içerisindeki konulara yönelik olan belirli ispat uygulamalarının öğretime yansımaları hakkında derin ve ayrıntılı bilgi edinmelerini sağlamaktır. Böylelikle projeye katılmış olan lisansüstü öğrenciler, ileride konuların öğretiminde MEB’in (2018) amaçladığı yetkinlikler çerçevesinde, sınıf içi uygulamalarda, ispatı öğretim programlarına entegre ederek sorgulamaya dayalı öğretimler gerçekleştirebileceklerdir. Böylelikle ele alınan belirli kurallar ve formüller öğrenciler için sadece birkaç sembolden oluşan bilgi yığınları olmaktan çıkarak anlamlı birer matematik kavramı haline gelebilecektir. Bu etkinliğinin bir diğer amacı ise lisansüstü öğrencilerin ileride yazacakları makalelerde ve tezlerde bu projeden elde edecekleri deneyimleri kullanarak çalışmalar gerçekleştirmelerini ve ilgili alanyazına katkıda bulunmalarını sağlamaktır. İspat ve ispatlamanın önemi her ne kadar vurgulansa da, ülkemizde öğretim programlarına yönelik ispat uygulamalarının bulunduğu çalışmalar yetersizdir ve ispat bazı çevrelerde sadece lisans seviyesine indirgenmiş bir olgu olarak görülmektedir. Bu yüzden bu alanda yapılacak yenilikçi uygulama ve çalışmalara ihtiyaç duyulmaktadır.
Kısaca; “Matematik Eğitiminde İspat Uygulamaları” isimli bu projenin amacı; öğretim programlarında sıkça altı çizilmeyen ispata ilişkin uygulamaların, belirli ispat etkinlikleriyle altını çizmektir. Başka deyişle ortaokul ve lise düzeyinde belirli ispat uygulamalarını öğretim programlarına entegre edilebilecek, sınıf içi uygulamalarda kullanılabilecek ispat etkinliklerini lisansüstü düzeyindeki öğrencilere sunmaktır. Böylelikle öğretmen olacak, halihazırda öğretmen olan ya da ilgili alanyazına katkı sağlama potansiyeli olan lisans üstü öğrenciler belirli bir odağa yönelik olarak hazırlanmış bu ispat uygulamalarından yararlanabileceklerdir.
Etkinliğe Eğitim Fakültelerinin Matematik Eğitimi alanında lisansüstü eğitim alan ve daha önce TÜBİTAK 2237-A kapsamında projelerden 2’den fazla yararlanmamış 21 lisansüstü öğrencinin katılımının sağlanması planlanmaktadır. Bu etkinliklerin Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi matematik sınıfında yapılması planlanmaktadır. Etkinlik süresince lisansüstü öğrencilerinin farklı öğretim üyelerinden çeşitli materyaller eşliğinde ispat uygulama etkinliklerini öğrenmeleri, bunları uygulama becerileri kazanmaları ve öğrendiklerini ileride kendi öğrencileri üzerinde uygulayacakları düşünülmektedir.
Bu etkinlikle beraber ispat uygulamalarının öğretim programının içerisindeki temel kavramlarla beraber nasıl ve ne şekilde ele alınabileceği ve ispatın eğitime nasıl entegre edilebileceği hakkındaki bilgiler ortaya konmuş olacaktır. Ortaya konan bu bilgiler uygulamalı olacağı için lisans üstü öğrencilerin bu bilgileri ileride öğrencileriyle ne şekilde paylaşabilecekleri ve çalışmalarında nasıl kullanabilecekleri hakkındaki anlayışlarının açıklığa kavuşmuş olması beklenmektedir.
Kaynakça
Common Core State Standards Initiative. (2010). Common Core State Standards for Mathematics (CCSSM). Washington, DC: National Governors Association Center for Best Practices and the Council of Chief State School Officers. http://www.corestandards.org/Math/ internet adresinden 5.03.2021 tarihinde elde edildi
MEB (2018). T.C. Milli Eğitim Bakanlığı Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı Ortaokul Matematik Dersi (5,6,7 ve 8. Sınıflar) Öğretim Programı. Ankara: Milli Eğitim Bakanlığı
National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (2000). Principles and Standards for School Mathematics, Reston.VA: NCTM.